SOD TORAH
רשימת צפנים גמרא אונליין מי אנחנו פורומים

התורה והנביא נוהגים לעגל מספרים

התורה והנביא נוהגים לעגל מספרים

הודעהעל ידי sodtorah » א' יוני 08, 2014 3:16 pm

הערך של היקף המעגל קבוע וגדול פי שלשה בקירוב מארכו של המעגל, וזהו כלל החקוק בעולם ומתקיים בכל עיגול ישר. הכלל מסומן כזכור לנו במתמטיקה בצורה: O=2*R*π , כאשר O זה ההיקף של המעגל ו-2*R זה הקוטר של המעגל כפעמיים הרדיוס והקבוע π שווה 3.14 בקירוב ונקרא פאי כידוע.

והנה גם אצלנו ביהדות מופיע היחס בין היקף המעגל לאורך שלו (הקוטר), גם מפורש בספר מלכים:

(מלכים א, ז, כג) וַיַּעַשׂ אֶת הַיָּם [בריכה של מים עגולה] מוּצָק עֶשֶׂר בָּאַמָּה [הקוטר] מִשְּׂפָתוֹ עַד שְׂפָתוֹ עָגֹל סָבִיב וְחָמֵשׁ בָּאַמָּה קוֹמָתוֹ (וקוה) וְקָו שְׁלֹשִׁים בָּאַמָּה יָסֹב אֹתוֹ סָבִיב [ההיקף]:

ומכאן למדו חכמים שהערך של פאי המתאים להלכה הוא 3. כלומר הקירוב המספיק לנו להלכה יהיה 3, ואין לדקדק אחרי השארית בין להקל ובין להחמירבמסכת עירובין (יד.): כל שיש בהיקיפו שלשה טפחים יש בו רוחב טפח

ואין קושיה למה לא כתוב הערך המדויק של פאי בפסוק, או מדוע חכמים לא השתמשו בערך המדויק של פאי כגון 3.14 לחישובי הלכה, כי התשובה לכך, כמו שאמרנו לעיל שפאי הוא מספר עם אינסוף ספרות אחרי הנקודה [1], ואפילו אם היה כתוב בפסוק ערך של 3.14 [כגון 31.4 אמות סביב] אז היינו טוענים שהערך עדיין לא מדויק כי יש דיוק גדול יותר כגון 3.14159 וכן כל מה שהיה כותב היה אפשר לטעון שזה לא מספיק מדויק. לכן גזר הכתוב שמספיק לעניין הלכה הדיוק של 3 וכך דרך המקרא לעגל תמיד, וכן גם המתמטיקה המודרנית משתמשת בקירוב כגון 3.14 והכול לפי הצורך. ולדוגמא מצינו ערך מדויק הכולל מספר ספרות אחרי הנקודה לגבי מולד הלבנה שרבן גמליאל אמר בקבלה מאבותיו [עיין כאן, שם הדיוק היה: 29.53059], ומכיוון ששם ההלכה הייתה צריכה דיוק מירבי כדי שהמועדים והחגים לא ישתבשו עם הזמן, בתוספת שגיאה כל חודש אבל כאן לגבי סוכה ועירובין השגיאה קטנה וזניחה [מכיוון שלא מדובר בשגיאה מצטברת לדורות] ועדיף לחכמים להשקיע מאמץ בהלכות ולא בחישובי שארית. [הרמב"ם].

ועוד יש לתרץ בזה בצורה אחרת שמנהג התורה והנביאים לעגל בכל מקום, וכעין זה תיראה במס' קידושין (יב.): "אמר להו ההוא סבא אנא תנינא לה קרוב לאלפים, סוף סוף אלפא וחמש מאה ותלתין ושיתא הוא דהויין כיון דנפקא להו מפלגא קרוב לאלפים קרי ליה". ולכן כל המספרים במנייני הפקודים ניראים מעוגלים למאות ולעשרות (עיין טבלה בהערה 2) כגון שבט ראובן 46,500. חוץ ממספר הבכורות 22,273 שאם היה מעגל אותו למאות היה יוצא 22,000 וגם הלויים היו במניין 22,000, והרי שאם היה מעגל כאן אז לא היה יכול לספר על פדיון של 273 העודפים שלקח להם חמישה שקלים לכל אחד (והלויים היו 22,000 בלי עיגול, לפני זה הם היו 22,300 וזה המספר המעוגל, ויתכן והיו קצת פחות והקב"ה הפריש את אותו חלק של הבכורות הלויים שדי להם שיפדו את עצמם (רש"י), ונשארו לאחר מכן 22,000 בדיוק ללא עיגול3)). וכן לגבי מלקות "חמשים יכנו לא יוסיף" ואמרו חז"ל 39. ופירש הרא"ש (פסחים סי' מ) שזה מספר מעוגל. וכן לגבי ספירת העומר שכתוב "תספרו חמישים יום", והרי סופרים 49, ולכן זה מספר מעוגל. וגם כאן על כרחך לומר שהערך של היקף המעגל מעוגל עוד לפני החישוב, היינו שלאחר החישוב יוצא 30 אמות. ולא שיוצא 31.4 ואז מעגלים ל-30, כי אז איך למדו חז"ל שלהלכה מספיק יחס של 3, והרי זה רק מספר מעוגל.

__________

1) משהו כזה: 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679 וזה רק המאה ספרות הראשונות. (ויקיפדיה)

2) לקוח מאתר דעת:

3) ועיין שם באתר דעת שהקשה: "אלא שיש כאן קושי: אם מספר הלויים מבן חודש ומעלה (22,000) הוא מספר מעוגל - כיצד ניתן להפחית מספר זה מן המספר המדוייק של הבכורות? וצריך לומר בדוחק שמספר הלויים שהם תחת הבכורות אכן היה מספר מדוייק.". ע"כ. והרב קבע בדוחק שהמספר המעוגל של הלויים 22,000 הוא האמיתי וקשה לו איך יתכן, כי כל ההנחה שלנו שהמספרים המעוגלים נדירים, ולא סמכינן אניסים בעניין זה. וניראה לתרץ שכאן יש עניין שהמספר יהיה דווקא 22,000 ולא מעוגל אלא בדיוק, כי דרשו (תנחומא, ויקרא ח, סי' ח) "מהיכן אתה למד? מהר סיני. כיון שנגלה הקדוש ברוך הוא עליו, מיד נרחב, שנאמר: רכב אלהים רבותים אלפי שנאן (תהלים סח יח). אמר רבי אבדימי דמן חיפה: אני שניתי במשנתי, כשנגלה הקדוש ברוך הוא על הר סיני ליתן את התורה, ירדו עמו עשרים ושנים אלף מרכבות.", ופירש הכלי יקר: (במד' ג, טל) "שנים ועשרים אלף. כבר אמרנו לפי שהם מחנה שכינה ואין השכינה שורה בפחות מן כ"ב אלף ע"כ מיעטם הקב"ה והעמידם על מספר זה להורות שאין מחנה שכינה פחותה מכ"ב אלף", ולכן לגבי הלויים יש לומר שהקב"ה מיעט אותם בכוונה ל-22,000 בדיוק כדי להשרות שכינתו בהם ולכן אין זה פלא שהמספר שלם.

4) ואע"ג דמצינו שהתורה האריכה במקומות מסוימים כגון: "ואת הבהמה אשר איננה טהורה", שאמרו שהיה לו לומר "ואת הבהמה הטהורה" ולחסוך ב-7 אותיות.  ותירצו בזה שרצה הכתוב לשמור על לשון נקייה ללמד דרך ארץ. הכא היינו טעמא משום שיש לנו ללמוד מזה דרך ארץ וכן כל ייתור לשון במקרא למ"ד לא דברה תורה כלשון בני אדם יש לנו לדרוש בכל ייתור, אבל פירוט של מספר הבהמות המדויק וכו' לא ניראה שיש בזה לימוד. ולמ"ד דברה תורה כלשון בני אדם אין הכי נמי שככה בני אדם מדברים ופעמים שמעגלים.

sodtorah
מנהל האתר
 
הודעות: 72
הצטרף: ד' דצמבר 19, 2012 1:00 pm

חזור אל תורה נביאים וכתובים, פרשת שבוע

מי מחובר

משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ואורח אחד

cron